تقدير القيمة
\frac{x^{6}}{6}+x^{4}+2x^{2}+С
تفاضل w.r.t. x
x\left(x^{2}+2\right)^{2}
مشاركة
تم النسخ للحافظة
\int x\left(4+4x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\mathrm{d}x
استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(2+x^{2}\right)^{2}.
\int x\left(4+4x^{2}+x^{4}\right)\mathrm{d}x
لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 2 للحصول على 4.
\int 4x+4x^{3}+x^{5}\mathrm{d}x
استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 4+4x^{2}+x^{4}.
\int 4x\mathrm{d}x+\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int x^{5}\mathrm{d}x
Integrate the sum term by term.
4\int x\mathrm{d}x+4\int x^{3}\mathrm{d}x+\int x^{5}\mathrm{d}x
Factor out the constant in each of the terms.
2x^{2}+4\int x^{3}\mathrm{d}x+\int x^{5}\mathrm{d}x
Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x\mathrm{d}x with \frac{x^{2}}{2}. اضرب 4 في \frac{x^{2}}{2}.
2x^{2}+x^{4}+\int x^{5}\mathrm{d}x
Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{3}\mathrm{d}x with \frac{x^{4}}{4}. اضرب 4 في \frac{x^{4}}{4}.
2x^{2}+x^{4}+\frac{x^{6}}{6}
Since \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, replace \int x^{5}\mathrm{d}x with \frac{x^{6}}{6}.
\frac{x^{6}}{6}+x^{4}+2x^{2}+С
If F\left(x\right) is an antiderivative of f\left(x\right), then the set of all antiderivatives of f\left(x\right) is given by F\left(x\right)+C. Therefore, add the constant of integration C\in \mathrm{R} to the result.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}