حل ∫ x^6(5x-6) wrt x

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

تقييم

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{6} في 5x-6.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{7}\mathrm{d}x مع \frac{x^{8}}{8}. اضرب 5 في \frac{x^{8}}{8}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{6}\mathrm{d}x مع \frac{x^{7}}{7}. اضرب -6 في \frac{x^{7}}{7}.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$