حل ∫ x^5+x^3-20x

$$\int x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 20 x$$

تقييم

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -20x\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int x^{3}\mathrm{d}x-20\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{5}\mathrm{d}x مع \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{x^{6}}{6}+\int x^{3}\mathrm{d}x-20\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{3}\mathrm{d}x مع \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-20\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب -20 في \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$x\left(x^{4}+x^{2}-20\right)$$