حل ∫ x^2+4u

$$\int x ^ { 2 } + 4 u$$

تقييم

$$\frac{x^{3}}{3}+4ux+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4u\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+4\int u\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+4\int u\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل u باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}+4ux$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{x^{3}}{3}+4ux+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$x^{2}+4u$$