حل ∫ x^frac{-3{2 wrt x

$$\int x ^ { \frac { - 3 } { 2 } } d x$$

تقييم

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}+С$$

خطوات الحل

إعادة كتابة \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} ك x^{-\frac{3}{2}}. بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{-\frac{3}{2}}\mathrm{d}x مع \frac{x^{-\frac{1}{2}}}{-\frac{1}{2}}. التبسيط والتحويل من النموذج "الأسي" إلى "الجذر".

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$