حل ∫ v_{0}cosθ_{0}e^-kt

$$\int v _ { 0 } \cos \theta _ { 0 } e ^ { - k t }$$

تقييم

$$v_{0}x\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})+С$$

خطوات الحل

ابحث عن تكامل v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}}) باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})$$