حل ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

تقييم

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

خطوات الحل

ابحث عن تكامل e^{x}\sin(e^{x}-2) باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

إذا كانت F\left(y\right) الخاصة ب f\left(y\right) ، سيتم F\left(y\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(y\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$