حل ∫ (from 4 to 9) of 1/sqrt{x wrt x

$$\int _ { 4 } ^ { 9 } \frac { 1 } { \sqrt { x } } d x$$

تقييم

$$2$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

إعادة كتابة \frac{1}{\sqrt{x}} ك x^{-\frac{1}{2}}. بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x مع \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. التبسيط والتحويل من النموذج "الأسي" إلى "الجذر".

$$2\sqrt{x}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$2\times 9^{\frac{1}{2}}-2\times 4^{\frac{1}{2}}$$

تبسيط.

$$2$$