حل ∫ (from 4 to 25) of f(u)du

$$\int _ { 4 } ^ { 25 } f ( u ) d u$$

تقييم

$$\frac{609f}{2}$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int fu\mathrm{d}u$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(u\right)\mathrm{d}u=a\int f\left(u\right)\mathrm{d}u.

$$f\int u\mathrm{d}u$$

بما ان \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int u\mathrm{d}u مع \frac{u^{2}}{2}.

$$f\times \frac{u^{2}}{2}$$

تبسيط.

$$\frac{fu^{2}}{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{1}{2}f\times 25^{2}-\frac{1}{2}f\times 4^{2}$$

تبسيط.

$$\frac{609f}{2}$$

تفاضل w.r.t. f

$$\frac{609}{2} = 304\frac{1}{2} = 304.5$$