حل ∫ (from 2 to x) of 3tdt

$$\int _ { 2 } ^ { x } 3 t d t$$

تقييم

$$\frac{3\left(x^{2}-4\right)}{2}$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int t\mathrm{d}t$$

بما ان \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int t\mathrm{d}t مع \frac{t^{2}}{2}.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 2^{2}$$

تبسيط.

$$\frac{3x^{2}}{2}-6$$

تفاضل w.r.t. x

$$3x$$