حل ∫ (from 2 to 5) of x^2-2

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } x ^ { 2 } - 2$$

تقييم

$$33$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int x^{2}-2\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -2\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل -2 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-2x$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{5^{3}}{3}-2\times 5-\left(\frac{2^{3}}{3}-2\times 2\right)$$

تبسيط.

$$33$$