حل ∫ (from 2 to 3) of 3x^3 wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } 3 x ^ { 3 } d x$$

تقييم

$$\frac{195}{4}=48.75$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{3}\mathrm{d}x مع \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{3x^{4}}{4}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{3}{4}\times 3^{4}-\frac{3}{4}\times 2^{4}$$

تبسيط.

$$\frac{195}{4}$$