حل ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

تقييم

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

خطوات الحل

احسب 82 بالأس 3 لتحصل على 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

اطرح 1 من 551368 لتحصل على 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

ابحث عن تكامل 551367 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

بما ان \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int z\mathrm{d}z مع \frac{z^{2}}{2}. اضرب 3 في \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

تبسيط.

$$\frac{1102749}{2}$$