حل ∫ (from 2 to 3) of (1-1/2x) wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 1 - \frac { 1 } { 2 } x ) d x$$

تقييم

$$-\frac{1}{4}=-0.25$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 1-\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int 1\mathrm{d}x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

ابحث عن تكامل 1 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب -\frac{1}{2} في \frac{x^{2}}{2}.

$$x-\frac{x^{2}}{4}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$3-\frac{3^{2}}{4}-\left(2-\frac{2^{2}}{4}\right)$$

تبسيط.

$$-\frac{1}{4}$$