حل ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

تقييم

$$\frac{7}{8}=0.875$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

بما ان \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t مع -\frac{1}{3t^{3}}. اضرب 3 في -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

تبسيط.

$$\frac{7}{8}$$