حل ∫ (from 1 to 10) of x+1

$$\int _ { 1 } ^ { 10 } x + 1$$

تقييم

$$\frac{117}{2}=58.5$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int x+1\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل 1 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+x$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{10^{2}}{2}+10-\left(\frac{1^{2}}{2}+1\right)$$

تبسيط.

$$\frac{117}{2}$$