حل ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

تقييم

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

بما ان \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int t\mathrm{d}t مع \frac{t^{2}}{2}.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

تبسيط.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

تبسيط.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$fx$$