حل ∫ (from 0 to 4) of (10+6x^2) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } ( 10 + 6 x ^ { 2 } ) d x$$

تقييم

$$168$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 10+6x^{2}\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 10\mathrm{d}x+\int 6x^{2}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int 10\mathrm{d}x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل 10 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$10x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}. اضرب 6 في \frac{x^{3}}{3}.

$$10x+2x^{3}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$10\times 4+2\times 4^{3}-\left(10\times 0+2\times 0^{3}\right)$$

تبسيط.

$$168$$