حل ∫ (from 0 to 2) of (5438x)(18/25x)

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 5438 x ) ( 18 / 25 x )$$

تقييم

$$\frac{261024}{25}=10440.96$$

خطوات الحل

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

التعبير عن 5438\times \frac{18}{25} ككسر فردي.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 18}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

اضرب 5438 في 18 لتحصل على 97884.

$$\int _{0}^{2}\frac{97884}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int \frac{97884x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{97884\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{32628x^{3}}{25}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{32628}{25}\times 2^{3}-\frac{32628}{25}\times 0^{3}$$

تبسيط.

$$\frac{261024}{25}$$