حل ∫ (from 0 to 17) of (9x^2+48x^3)

$$\int _ { 0 } ^ { 17 } ( 9 x ^ { 2 } + 48 x ^ { 3 } )$$

تقييم

$$1016991$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 9x^{2}+48x^{3}\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 9x^{2}\mathrm{d}x+\int 48x^{3}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$9\int x^{2}\mathrm{d}x+48\int x^{3}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}. اضرب 9 في \frac{x^{3}}{3}.

$$3x^{3}+48\int x^{3}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{3}\mathrm{d}x مع \frac{x^{4}}{4}. اضرب 48 في \frac{x^{4}}{4}.

$$3x^{3}+12x^{4}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$3\times 17^{3}+12\times 17^{4}-\left(3\times 0^{3}+12\times 0^{4}\right)$$

تبسيط.

$$1016991$$