حل ∫ (from 0 to 1) of 32x^7 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 32 x ^ { 7 } d x$$

تقييم

$$4$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 32x^{7}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$32\int x^{7}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{7}\mathrm{d}x مع \frac{x^{8}}{8}. اضرب 32 في \frac{x^{8}}{8}.

$$4x^{8}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$4\times 1^{8}-4\times 0^{8}$$

تبسيط.

$$4$$