حل ∫ (from 0 to 1) of 2^2(2x)*(2x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 ^ { 2 } ( 2 x ) \cdot ( 2 x ) d x$$

تقييم

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع 1 للحصول على 3.

$$\int _{0}^{1}2^{3}x\times 2x\mathrm{d}x$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 3 مع 1 للحصول على 4.

$$\int _{0}^{1}2^{4}xx\mathrm{d}x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\int _{0}^{1}2^{4}x^{2}\mathrm{d}x$$

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$\int _{0}^{1}16x^{2}\mathrm{d}x$$

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 16x^{2}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$16\int x^{2}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{16x^{3}}{3}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{16}{3}\times 1^{3}-\frac{16}{3}\times 0^{3}$$

تبسيط.

$$\frac{16}{3}$$