حل ∫ (from 0 to 1) of (x^2-3x)

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } - 3 x )$$

تقييم

$$-\frac{7}{6}\approx -1.166666667$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}-3\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب -3 في \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{3x^{2}}{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{1^{3}}{3}-\frac{3}{2}\times 1^{2}-\left(\frac{0^{3}}{3}-\frac{3}{2}\times 0^{2}\right)$$

تبسيط.

$$-\frac{7}{6}$$