حل ∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13.957728399$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل \pi ^{2} باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\pi ^{2}x$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

تبسيط.

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$