حل ∫ (from 0 to pi) of θdθ

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } \theta d \theta$$

تقييم

$$\frac{\pi ^{2}}{2}\approx 4.934802201$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int \theta \mathrm{d}\theta$$

بما ان \int \theta ^{k}\mathrm{d}\theta =\frac{\theta ^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int \theta \mathrm{d}\theta مع \frac{\theta ^{2}}{2}.

$$\frac{\theta ^{2}}{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{\pi ^{2}}{2}-\frac{0^{2}}{2}$$

تبسيط.

$$\frac{\pi ^{2}}{2}$$