حل ∫ (from - 3 to 3) of (9-x^2) wrt x

$$\int _ { - 3 } ^ { 3 } ( 9 - x ^ { 2 } ) d x$$

تقييم

$$36$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 9-x^{2}\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 9\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int 9\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل 9 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$9x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}. اضرب -1 في \frac{x^{3}}{3}.

$$9x-\frac{x^{3}}{3}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$9\times 3-\frac{3^{3}}{3}-\left(9\left(-3\right)-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\right)$$

تبسيط.

$$36$$