حل ∫ (from - 2 to 5) of 5s^3ds

$$\int _ { - 2 } ^ { 5 } 5 s ^ { 3 } d s$$

تقييم

$$\frac{3045}{4}=761.25$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s.

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

بما ان \int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int s^{3}\mathrm{d}s مع \frac{s^{4}}{4}.

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{5}{4}\times 5^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

تبسيط.

$$\frac{3045}{4}$$