حل ∫ (from - 2 to 3) of 4(2x) wrt x

$$\int _ { - 2 } ^ { 3 } 4 ( 2 x ) d x$$

تقييم

$$20$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 2\times 4x\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\times 4\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}.

$$2\times 4\times \frac{x^{2}}{2}$$

تبسيط.

$$4x^{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$4\times 3^{2}-4\left(-2\right)^{2}$$

تبسيط.

$$20$$