حل ∫ (from - 1 to 1) of (x+2) wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x + 2 ) d x$$

تقييم

$$4$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int x+2\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل 2 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+2x$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{1^{2}}{2}+2\times 1-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+2\left(-1\right)\right)$$

تبسيط.

$$4$$