حل ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

تقييم

$$2\pi e^{t^{2}}$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل e^{t^{2}} باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

تبسيط.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

تفاضل w.r.t. t

$$4\pi te^{t^{2}}$$