حل ∫ _{-1/2}^2f(x) wrt x

$$\int _ { - \frac { 1 } { 2 } } ^ { 2 } f ( x ) d x$$

تقييم

$$\frac{15f}{8}$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int fx\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$f\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}.

$$f\times \frac{x^{2}}{2}$$

تبسيط.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{1}{2}f\times 2^{2}-\frac{1}{2}f\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تبسيط.

$$\frac{15f}{8}$$

تفاضل w.r.t. f

$$\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$