حل ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

تقييم

$$2H$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

استخدم \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) من جدول التكاملات الشائعة للحصول علي النتيجة.

$$H\sin(x)$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

تبسيط.

$$2H$$

تفاضل w.r.t. H

$$2$$