حل ∫ _{1/2}^22x wrt x

$$\int _ { \frac { 1 } { 2 } } ^ { 2 } 2 x d x$$

تقييم

$$\frac{15}{4}=3.75$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 2x\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب 2 في \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$2^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

تبسيط.

$$\frac{15}{4}$$