حل ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}sinx

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \sin x$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

استخدم \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) من جدول التكاملات الشائعة للحصول علي النتيجة.

$$-\cos(x)$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$-\cos(\frac{1}{3}\pi )+\cos(\frac{1}{6}\pi )$$

تبسيط.

$$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$$