حل ∫ 4x^3+2x^4

$$\int 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 4 }$$

تقييم

$$\frac{2x^{5}}{5}+x^{4}+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{3}\mathrm{d}x مع \frac{x^{4}}{4}. اضرب 4 في \frac{x^{4}}{4}.

$$x^{4}+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{4}\mathrm{d}x مع \frac{x^{5}}{5}. اضرب 2 في \frac{x^{5}}{5}.

$$x^{4}+\frac{2x^{5}}{5}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$x^{4}+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$2\left(x+2\right)x^{3}$$