حل ∫ 4-3x)e^-3x wrt x

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

تقييم

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل 4 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب -3 في \frac{x^{2}}{2}.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$4-3x$$