حل ∫ 12x^2+162x+623 wrt x

$$\int 12 x ^ { 2 } + 162 x + 623 d x$$

تقييم

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}. اضرب 12 في \frac{x^{3}}{3}.

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب 162 في \frac{x^{2}}{2}.

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل 623 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$12x^{2}+162x+623$$