حل ∫ 1.2x^2+16*2x+62*3 wrt x

$$\int 1.2 x ^ { 2 } + 16 \cdot 2 x + 62 \cdot 3 d x$$

تقييم

$$\frac{2x^{3}}{5}+16x^{2}+186x+С$$

خطوات الحل

إجراء عمليات الضرب.

$$\int 1.2x^{2}+32x+186\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int \frac{6x^{2}}{5}\mathrm{d}x+\int 32x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\frac{6\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}. اضرب 1.2 في \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{5}+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب 32 في \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{2x^{3}}{5}+16x^{2}+\int 186\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل 186 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2x^{3}}{5}+16x^{2}+186x$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{2x^{3}}{5}+16x^{2}+186x+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{6x^{2}}{5}+32x+186$$