حل ∫ (x^2-1)e^-02x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

تقييم

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

خطوات الحل

اضرب 0 في 2 لتحصل على 0.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

احسب e بالأس 0 لتحصل على 1.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}-1 في 1.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل -1 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$x^{2}-1$$