حل ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

تقييم

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

ابحث عن تكامل x باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

ابحث عن تكامل y باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

بما ان \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int z\mathrm{d}z مع \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

إذا كانت F\left(z\right) الخاصة ب f\left(z\right) ، سيتم F\left(z\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(z\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$z$$