حل ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

تقييم

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

بما ان \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int a^{2}\mathrm{d}a مع \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

ابحث عن تكامل b باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

إذا كانت F\left(a\right) الخاصة ب f\left(a\right) ، سيتم F\left(a\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(a\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

تفاضل w.r.t. a

$$a^{2}+2b$$