حل ∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

حل مسائل C

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في x.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 4 للحصول على 5.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 4x^{3} في \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

بما أن لكل من \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} و\frac{1}{x^{2}} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4x^{3}x^{2}-1.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

اطرح x^{5} من الطرفين.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xC=Сx$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

اقسم Сx على x.

$$C=С$$

حل مسائل x

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$