حل ∫ (2x^2-6x+1) wrt x

$$\int ( 2 x ^ { 2 } - 6 x + 1 ) d x$$

تقييم

$$\frac{2x^{3}}{3}-3x^{2}+x+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -6x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-6\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}. اضرب 2 في \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{3}-6\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب -6 في \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{2x^{3}}{3}-3x^{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل 1 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2x^{3}}{3}-3x^{2}+x$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{2x^{3}}{3}-3x^{2}+x+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$2x^{2}-6x+1$$