حل ∫ (2cosx-6sinx) wrt x

$$\int ( 2 \cos x - 6 \sin x ) d x$$

تقييم

$$2\sin(x)+6\cos(x)+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 2\cos(x)\mathrm{d}x+\int -6\sin(x)\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$2\left(\int \cos(x)\mathrm{d}x-3\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

استخدم \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) من جدول التكاملات الشائعة للحصول علي النتيجة.

$$2\left(\sin(x)-3\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

استخدم \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) من جدول التكاملات الشائعة للحصول علي النتيجة. اضرب -6 في -\cos(x).

$$2\left(\sin(x)+3\cos(x)\right)$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$2\sin(x)+6\cos(x)+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$2\left(\cos(x)-3\sin(x)\right)$$