حل ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

تقييم

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

استخدم \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} من جدول التكاملات الشائعة للحصول علي النتيجة.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل 1 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$2^{x}+1$$