حل ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$\frac{405x}{784}+С$$

خطوات الحل

اطرح \frac{1}{2} من \frac{8}{7} لتحصل على \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

احسب \frac{9}{14} بالأس 2 لتحصل على \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

اطرح \frac{3}{7} من \frac{3}{4} لتحصل على \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

احسب \frac{9}{28} بالأس 2 لتحصل على \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

اجمع \frac{81}{196} مع \frac{81}{784} لتحصل على \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل \frac{405}{784} باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{405x}{784}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{405}{784} = 0.5165816326530612$$