حل ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

خطوات الحل

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

بما ان \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int t\mathrm{d}t مع \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

تبسيط.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

إذا كانت F\left(t\right) الخاصة ب f\left(t\right) ، سيتم F\left(t\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(t\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

تفاضل w.r.t. t

$$\sqrt{6}t$$