حل ∫ sqrt{-a^3/(a-2)^2}=

$$\int \sqrt { \frac { - a ^ { 3 } } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } } =$$

تقييم

$$\frac{x\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}+С$$

خطوات الحل

ابحث عن تكامل \sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}} باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}}x$$

تبسيط.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}$$