حل ∫ sec^2θ

$$\int \sec ^ { 2 } \theta$$

تقييم

$$\frac{x}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

خطوات الحل

ابحث عن تكامل \frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}} باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\begin{matrix}\frac{x}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$