حل ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

تقييم

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

خطوات الحل

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

تبسيط.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

تبسيط.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$